2014/03/13
DAC에서 사용하고 있는 디지털 필터를 설명할 때 linear filter니 minimum phase filter니 하는 얘기를 하는데 오랜만에 보다 보니 가물가물해서 다시 한번 복습 차원에서 정리해 봤습니다.
용어의 의미
전기회로에서 low pass 필터가 필요합니다. (해당 주파수 아래만 통과시키는)
[아날로그 도메인에서 수동소자를 사용해서 구현할 경우]
아날로그 도메인에서 코일 저항 캐패시터 등의 수동소자를 사용할 경우 전자기적인 특성상 phase shift가 발생합니다.
phase shift란 신호가 delay 된다는 것을 의미합니다.
게다가 주파수에 따라서 delay되는 시간이 조금씩 달라지기까지 합니다.
위상이 바뀌면 파형의 amplitude도 변하게 됩니다.
그러므로 이런 필터를 여러 단계 적용하면 오리지널 신호에서 점점 더 벗어나게 되지요.
그래서 엔지니어들은 phase shift를 최소화시키려고 시도했고요,
이렇게 phase shift가 최소화된 것을 minimum-phase 필터라고 부르게 되었다네요.
[디지털 도메인에서 수식으로 구현할 경우]
A. 디지털 도메인에서 모든 대역의 주파수에서 phase shift가 발생하지 않는 (amplitude가 달라지지 않는) 필터를 만들 수 있습니다.
이렇게 phase에 차이가 발생하지 않는 것을 필터를 linear-phase (또는 linear) 필터라고 합니다.
그런데 phase shift가 발생하지 않는 필터는 pre-ringing 현상이 나타납니다.
B. 디지털 도메인에서 pre-ringing이 발생하지 않는 필터를 만들 수 있습니다.
다만 이런 타입의 필터는 주파수에서 따라 phase에 차이가 발생할 수 있습니다. (사람 귀가 둔감한 높은 주파수 쪽에서만 phase가 차이 나도록 설계하기는 합니다.)
이 경우에도 minimum-phase (또는 minimum) 필터라고 부른다네요.
얻는 것과 잃는 것
linear filter와 minimum filter에 대한 비교는 예전에 올린 글을 참조하시기 바랍니다.
pre-rigning, 없앨 것이냐 그대로 둘 것이냐 그것이 문제로다
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